【題目】幾個(gè)孩子在一棵枯樹(shù)上玩耍,他們均不慎失足下落.已知
(
)甲在下落的過(guò)程中依次撞擊到樹(shù)枝
,
,
;
(
)乙在下落的過(guò)程中依次撞擊到樹(shù)枝
,
,
;
(
)丙在下落的過(guò)程中依次撞擊到樹(shù)枝
,
,
;
(
)丁在下落的過(guò)程中依次撞擊到樹(shù)枝
,
,
;
(
)戊在下落的過(guò)程中依次撞擊到樹(shù)枝
,
,
.
倒霉和李華在下落的過(guò)程中撞到了從
到
的所有樹(shù)枝,根據(jù)以上信息,在李華下落的過(guò)程中,和這
根樹(shù)枝不同的撞擊次序有( )種.
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】分析:由題可判斷出樹(shù)枝部分順序
,還剩下
,
,
,先看樹(shù)枝
在
之前,有
種可能,而樹(shù)枝
在
之間,
在
之后,若
在
之間,利用分類(lèi)計(jì)數(shù)加法原理求解即可.
詳解:由題可判斷出樹(shù)枝部分順序
,還剩下
,
,
,
先看樹(shù)枝
在
之前,有
種可能,而樹(shù)枝
在
之間,
在
之后,
若
在
之間,
有
種可能:
①若
在
之間,
有
種可能,
②若
在
之間,
有
種可能,
③若
在
之間,
有
種可能.
若
不在
之間,則
有
種可能,此時(shí)
有
種可能,
可能在
之間,
有
種可能,
可能在
之間,
有
種可能,
綜上共有
.
故選
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】袋子中裝有除顏色外其他均相同的編號(hào)為a,b的兩個(gè)黑球和編號(hào)為c,d,e的三個(gè)紅球,從中任意摸出兩個(gè)球.
(1)求恰好摸出1個(gè)黑球和1個(gè)紅球的概率:
(2)求至少摸出1個(gè)黑球的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了調(diào)查家庭的月收入與月儲(chǔ)蓄的情況,某居民區(qū)的物業(yè)工作人員隨機(jī)抽取該小區(qū)20個(gè)家庭,獲得第
個(gè)家庭的月收入
(單位:千元)與月儲(chǔ)蓄
(單位:千元)的數(shù)據(jù)資料,計(jì)算得:
,
,
,
,
.
(1)求家庭的月儲(chǔ)蓄
對(duì)月收入
的線(xiàn)性回歸方程
;
(2)指出(1)中所求出方程的系數(shù),并判斷變量
與
之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān);
(3)若該居民區(qū)某家庭月收入為9千元,預(yù)測(cè)該家庭的月儲(chǔ)蓄.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知正三棱錐P﹣ABC中E,F(xiàn)分別是AC,PC的中點(diǎn),若EF⊥BF,AB=2,則三棱錐P﹣ABC的外接球的表面積( )
A.4π
B.6π
C.8π
D.12π
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在
中,角
,
,
所對(duì)的邊分別為
,
,
,且
,則下列結(jié)論正確的是( )
A.
B.
是鈍角三角形
C.
的最大內(nèi)角是最小內(nèi)角的
倍D.若
,則
外接圓半徑為![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,梯形ABCD內(nèi)接于⊙O,AD∥BC,過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線(xiàn),交BD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)P,交AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E. ![]()
(1)求證:AB2=DEBC;
(2)若BD=9,AB=6,BC=9,求切線(xiàn)PC的長(zhǎng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校為選拔參加“央視猜燈謎大賽”的隊(duì)員,在校內(nèi)組織猜燈謎競(jìng)賽.規(guī)定:第一階段知識(shí)測(cè)試成績(jī)不小于160分的學(xué)生進(jìn)入第二階段比賽.現(xiàn)有200名學(xué)生參加知識(shí)測(cè)試,并將所有測(cè)試成績(jī)繪制成如下所示的頻率分布直方圖.
(Ⅰ)估算這200名學(xué)生測(cè)試成績(jī)的中位數(shù),并求進(jìn)入第二階段比賽的學(xué)生人數(shù);
(Ⅱ)將進(jìn)入第二階段的學(xué)生分成若干隊(duì)進(jìn)行比賽.現(xiàn)甲、乙兩隊(duì)在比賽中均已獲得120分,進(jìn)入最后搶答階段.搶答規(guī)則:搶到的隊(duì)每次需猜3條謎語(yǔ),猜對(duì)1條得20分,猜錯(cuò)1條扣20分.根據(jù)經(jīng)驗(yàn),甲隊(duì)猜對(duì)每條謎語(yǔ)的概率均為
,乙隊(duì)猜對(duì)前兩條的概率均為
,猜對(duì)第3條的概率為
.若這兩隊(duì)搶到答題的機(jī)會(huì)均等,您做為場(chǎng)外觀眾想支持這兩隊(duì)中的優(yōu)勝隊(duì),會(huì)把支持票投給哪隊(duì)?![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知
菱形
所在平面,
,
為線(xiàn)段
的中點(diǎn),
為線(xiàn)段
上一點(diǎn),且
.
![]()
(1)求證:
平面
;
(2)若
,求二面角
的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某公司新上一條生產(chǎn)線(xiàn),為保證新的生產(chǎn)線(xiàn)正常工作,需對(duì)該生產(chǎn)線(xiàn)進(jìn)行檢測(cè),現(xiàn)從該生產(chǎn)線(xiàn)上隨機(jī)抽取100件產(chǎn)品,測(cè)量產(chǎn)品數(shù)據(jù),用統(tǒng)計(jì)方法得到樣本的平均數(shù)
,標(biāo)準(zhǔn)差
,繪制如圖所示的頻率分布直方圖,以頻率值作為概率估值。
![]()
(1)從該生產(chǎn)線(xiàn)加工的產(chǎn)品中任意抽取一件,記其數(shù)據(jù)為
,依據(jù)以下不等式評(píng)判(
表示對(duì)應(yīng)事件的概率)
①![]()
②![]()
③![]()
評(píng)判規(guī)則為:若至少滿(mǎn)足以上兩個(gè)不等式,則生產(chǎn)狀況為優(yōu),無(wú)需檢修;否則需檢修生產(chǎn)線(xiàn),試判斷該生產(chǎn)線(xiàn)是否需要檢修;
(2)將數(shù)據(jù)不在
內(nèi)的產(chǎn)品視為次品,從該生產(chǎn)線(xiàn)加工的產(chǎn)品中任意抽取2件,次品數(shù)記為
,求
的分布列與數(shù)學(xué)期望
。
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