Question

14．求下列函數(shù)的最大值、最小值，并求使函數(shù)取得這些值的x的集合：
（1）y=-3-sinx；
（2）y=cosx-4．

Answer 1

分析 利用正余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)得出最值及x對應(yīng)的值．

解答 解：（1）當(dāng)sinx=-1時，y=-3-sinx取得最大值為-2，
此時x的集合為{x|x=-$\frac{π}{2}$+2kπ，k∈Z}．
當(dāng)sinx=1時，y=-3-sinx取得最小值為-4．
此時x的集合為{x|x=$\frac{π}{2}$+2kπ，k∈Z}．
（2）當(dāng)cosx=-1時，y=cosx-4取得最小值-5，
此時x的集合為{x|x=π+2kπ，k∈Z}，
當(dāng)cosx=1時，y=cosx-4取得最大值-3．
此時x的集合為{x|x=2kπ，k∈Z}．

點評 本題考查了正余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．