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14．已知集合A={x|y=$\sqrt{{x}^{2}+2x-3}$}，B={x|x（x+5）＜0}，求A∩B，A∪（∁RB），（∁RA）∩B．

分析 先求出集合A，B再求出A和B的補(bǔ)集，再根據(jù)集合的交集并集運(yùn)算計(jì)算即可．

解答 解：集合A={x|y=$\sqrt{{x}^{2}+2x-3}$}，
∴x2+3x-3≥0，
解得x≥1，或x≤-3，
∴A=（-∞，-3]∪[1，+∞），
B={x|x（x+5）＜0}=（-5，0），
∴A∩B=（-5，-3]，（∁RB）=（-∞，-5]∪[0，+∞），（∁RA）=（-3，1）
∴A∪（∁RB）=（-∞，-3]∪[0，+∞），（∁RA）∩B=（-3，0）．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)f（x）=loga（x-1）+3（a＞0且a≠1）的圖象必過(guò)定點(diǎn)P，則P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知AB是拋物線x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)弦（焦點(diǎn)弦是指橢圓或者雙曲線或者拋物線上經(jīng)過(guò)一個(gè)焦點(diǎn)的弦），F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，A（x1，y1），B（x2，y2）．求證：
（1）x1x2=-p2，y1y2=$\frac{{p}^{2}}{4}$；
（2）AB=y1+y2+p；
（3）$\frac{1}{AF}$+$\frac{1}{BF}$為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=x2+ax+1
（1）若函數(shù)在[-1，3]上的最大值為2，求a；
（2）若x∈（0，2）時(shí)，f（x）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．設(shè)關(guān)于x的不等式（k2-2k-3）x2+（k+1）x+1＞0（k∈R）的解集為M．
（1）若1∈M，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
（2）若M=R，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
（3）是否存在實(shí)數(shù)k，滿足：“對(duì)任意n∈N，都有n∈M，對(duì)任意m∈Z-，都有m∉M”？若存在，試求出k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．四棱錐P-ABCD的底面為矩形，且AB=4，BC=3，PD⊥底面ABCD，PD=5，則PB與底面所成角為45°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．若x＞0，x$\sqrt{1-{x}^{2}}$的最大值為$\frac{1}{2}$，此時(shí)x=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知圓C：x2+y2-2x-4y-20=0，直線l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0．
（1）求證：直線l與圓C相交；
（2）計(jì)算直線l被圓C截得的最短的弦長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）=sin（|x|+$\frac{π}{3}$）（x∈R），則f（x）（　�。�
A．在區(qū)間[-$\frac{π}{3}$，0]上是增函數(shù)B．在區(qū)間[0，$\frac{π}{3}$]上是減函數(shù)
C．在區(qū)間[-$\frac{π}{6}$，0]上是減函數(shù)D．在區(qū)間[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{6}$]上是增函數(shù)

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同步練習(xí)冊(cè)答案