Question

9．設z是復數，則|z²|、|z|² 、z² 的關系正確的是（　�。�

• A． |z²|=|z|²≠z²
• B． |z²|=|z|²=z²
• C． |z²|≠|z|²=z²
• D． |z²|≠|z|²≠z²

Answer 1

分析 設出z=a+bi（a，b∈R），然后分別求出|z²|、|z|²、z²的值得答案．

解答 解：設z=a+bi（a，b∈R），
則z²=（a+bi）²=（a²-b²）+2abi，
$|{z}^{2}|=\sqrt{（{a}^{2}-^{2}）^{2}+4{a}^{2}^{2}}$=$\sqrt{（{a}^{2}+^{2}）^{2}}={a}^{2}+^{2}$，
|z|²=a²+b²，
∴|z²|=|z|²≠z²．
故選：A．

點評 本題考查復數代數形式的乘除運算，考查了復數模的求法，是基礎題．