Question

如圖是某青年歌手大獎(jiǎng)賽是七位評(píng)委為甲、乙兩名選手打分的莖葉圖（其中m是數(shù)字0～9中的一個(gè)），去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分之后，甲、乙兩名選手的方差分別是a₁和a₂，則（　�。�

• A、a₁＞a₂
• B、a₁＜a₂
• C、a₁=a₂
• D、a₁，a₂的大小與m的值有關(guān)

Answer 1

考點(diǎn)：莖葉圖

專(zhuān)題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分之后，先分別計(jì)算甲、乙的平均數(shù)，再計(jì)算甲、乙的方差，由此能求出結(jié)果．

解答： 解：去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分之后，

.

x甲

=

1

5

(5+4+5+5+1)+80=84，

.

x乙

=

1

5

(4+4+6+4+7)+80=85，
∴去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分之后，
a₁=

1

5

[（85-84）²+（84-84）²+（85-84）²+（85-84）²+（81-84）²]=2.4．
a2=

1

5

[（84-85）²+（84-85）²+（86-85）²+（84-85）²+（87-85）²]=1.6．
∴a₁＞a₂．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查兩組數(shù)據(jù)的方差的大小的比較，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意莖葉圖的合理運(yùn)用．