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11．如果a，b∈R，且ab＜0那么下列不等式成立的是（　�。�
A．|a+b|＞|a-b|B．|a+b|＜|a-b|C．|a-b|＜||a|-|b||D．|a-b|＜|a|+|b|

分析 由條件可得a、b異號，故有|a+b|＜|a-b|，從而得出結論．

解答 解：由a，b∈R，且ab＜0，可得a、b異號，不妨令a=3，b=-1，
檢驗可得只有選項B：|a+b|＜|a-b|成立，
故選：B．

點評 本題主要考查絕對值不等式的性質，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

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1．如圖，⊙O的弦AB，CD交于點E，作EP∥CB，交AD的延長線于點P，PF為⊙O的切線，F為切點，求證：PE=PF．

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2．在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若A=2B，則$\frac{c}$的取值范圍是（　　）
A．（1，3）B．（2，3）C．（0，3）D．（1，2）

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19．已知結合集合A={x|1≤3x＜9}，B={y|y=sinx，x∈R}，則A∩B=（　�。�
A．[0，1）B．[0，1]C．（0，1）D．[-1，2）

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6．方程$\sqrt{9-{x}^{2}}$=k（x-3）+4有兩個不同的解時，實數k的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{7}{24}$）B．（$\frac{7}{24}$，+∞）C．（$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$）D．（$\frac{7}{24}$，$\frac{2}{3}$]

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16．如圖1所示的莖葉圖是青年歌手電視大獎賽中7位評委給參加最后決賽的兩位選手甲、乙評定的成績，程序框圖（圖2）用來編寫程序統(tǒng)計每位選手的成績（各評委所給有效分數的平均值），試根據下面條件回答下列問題：

（1）根據莖葉圖，乙選手的成績中，中位數和眾數分別是多少？
（2）在程序框圖中，用k表示評委人數，用a表示選手的最后成績（各評委所給有效分數的平均值）．那么圖中①②處應填什么？“S1=S-max-min”的含義是什么？
（3）根據程序框圖，甲、乙的最后成績分別是多少？
（4）從甲、乙的有效分數中各取一個分數分別記作為x，y，若甲、乙的最后成績分別是a，b，求“|x-a|≤1且|y-b|≤1”的概率．

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3．在△ABC中，$\frac{π}{3}$≤B≤$\frac{π}{2}$，求證：a+c≤2b．

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20．已知函數f（x）=|x+1|-|x|+a．
（1）若a=0，求不等式f（x）≥0的解集；
（2）若不等式f（x）≥0的解集為R，求A的取值范圍．

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1．設數列{an}滿足a1=0，${a_{n+1}}=\frac{1}{{b-{a_n}}}$，n∈N*．
（1）若b=2，求數列{an}的通項公式；
（2）令${c_n}=\frac{{{a_n}-p}}{{p{a_n}-1}}$（其中常數p＞0，且p≠1），若{cn}是等比數列，求實數b的取值范圍．

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