已知拋物線
.
(1)若圓心在拋物線
上的動(dòng)圓,大小隨位置而變化,但總是與直線
相切,求所有的圓都經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)坐標(biāo);
(2)拋物線
的焦點(diǎn)為
,若過(guò)
點(diǎn)的直線與拋物線相交于
兩點(diǎn),若
,求直線
的斜率;
(3)若過(guò)
點(diǎn)且相互垂直的兩條直線
,拋物線與
交于點(diǎn)
與
交于點(diǎn)
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
二項(xiàng)式
的展開(kāi)式中含
項(xiàng)的系數(shù)值為_(kāi)______________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知
,數(shù)列
是首項(xiàng)為
,公比也為
的等比數(shù)列,令![]()
(Ⅰ)求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
;
(Ⅱ)當(dāng)數(shù)列
中的每一項(xiàng)總小于它后面的項(xiàng)時(shí),求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸入的N=2014,則輸出的S=( )
![]()
A.2011 B.2012 C.2013 D.2014
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)等差數(shù)列{
}的前n項(xiàng)和為Sn,且S4=4S2,
.
(1)求數(shù)列{
}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列{
}滿(mǎn)足
,求{
}的前n項(xiàng)和Tn;
(3)是否存在實(shí)數(shù)K,使得Tn
恒成立.若有,求出K的最大值,若沒(méi)有,說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知橢圓
(a>b>0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(
,1),離心率為
.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)已知點(diǎn)P(
,0),若A,B為已知橢圓上兩動(dòng)點(diǎn),且滿(mǎn)足
,試問(wèn)直線AB是否恒過(guò)定點(diǎn),若恒過(guò)定點(diǎn),請(qǐng)給出證明,并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo);若不過(guò),請(qǐng)說(shuō)明理由.
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