Question

5．某校舉行2010年元旦匯演，如圖是7位評(píng)委為某選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)是85，方差為1.6．

Answer 1

分析 根據(jù)分?jǐn)?shù)處理方法，去掉一個(gè)最高分93和一個(gè)最低分79后，把剩下的五個(gè)數(shù)字求出平均數(shù)和方差．

解答 解：這七個(gè)數(shù)據(jù)分別為：79，84，84，86，84，87，93；7個(gè)數(shù)據(jù)中去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，余下的5個(gè)數(shù)為：84，84，86，84，87．
則平均數(shù)為：$\overline{x}$=$\frac{84+84+86+84+87}{5}$=85．
方差為：s2=$\frac{1}{5}$[（84-85）²+（84-85）²+（86-85）²+（84-85）²+（87-85）²]=1.6
即 s²=1.6．
故答案為：85；1.6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查莖葉圖、平均數(shù)與方差的定義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為$\overline{x}$，則方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．