已知
滿足：
，
(1)求
；
(2)猜想
的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論
解：⑴
。。。。。。。1分
。。。。。。。2分
⑵猜想：
。。。。。。。4分
下面用數(shù)學(xué)歸納法證明：
① 當(dāng)n=1時，
，顯然成立 。。。。。。。。5分
②假設(shè)當(dāng)
時 ，猜想成立，即
。。。。。。。6分
則當(dāng)
時，
即對
時，猜想也成立。
結(jié)合①②可知：猜想
對一切
都成立 。。。。。。。。8分
【解析】本試題主要是考查了函數(shù)解析式的求解以及運用數(shù)學(xué)歸納法來證明猜想的運用。
（1）因為
滿足：
，則可以對n令值，得到
（2）根據(jù)上一問的結(jié)論，歸納猜想可知，，然后運用數(shù)學(xué)歸納法分為兩步驟來鄭敏得到結(jié)論。
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省東山縣第二中學(xué)高二第一次月考數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題
在已知
滿足
。
（1）求
的最大值和最小值
（2）求
的最大值和最小值
（3）求
的最大值和最小值
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆云南省高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
(滿分12分)已知
滿足直線
。
(1)求原點
關(guān)于直線
的對稱點
的坐標(biāo)；
(2)當(dāng)
時，求
的取值范圍。
查看答案和解析>>
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滿足f(－1)=－2，且對一切xÎ
R，都有f(x)≥2x，求
的值．
滿足f(－1)=－2，且對一切xÎ
R，都有f(x)≥2x，求
的值．