Question

2．已知平面向量$\overrightarrow a$和$\overrightarrow b$的夾角等于$\frac{π}{3}$，$|{\overrightarrow a}|=2$，$|{\overrightarrow b}|=1$，則$|{\overrightarrow a-2\overrightarrow b}|$=（　�。�

• A． 2
• B． $\sqrt{5}$
• C． $\sqrt{6}$
• D． $\sqrt{7}$

Answer 1

分析 計(jì)算（$\overrightarrow{a}-2\overrightarrow$）²，再開(kāi)方得出$|{\overrightarrow a-2\overrightarrow b}|$．

解答 解：$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=2×$1×cos\frac{π}{3}$=1，
∴（$\overrightarrow{a}-2\overrightarrow$）²=${\overrightarrow{a}}^{2}$+4${\overrightarrow}^{2}$-4$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=4，
∴$|{\overrightarrow a-2\overrightarrow b}|$=2．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的模長(zhǎng)計(jì)算，數(shù)量積運(yùn)算，屬于中檔題．