Question

11．已知角α的終邊上一點(diǎn)坐標(biāo)為（sin$\frac{5π}{6}$，cos$\frac{5π}{6}$），則角α的最小正值為（　�。�

• A． $\frac{5π}{6}$
• B． $\frac{11π}{6}$
• C． $\frac{5π}{3}$
• D． $\frac{2π}{3}$

Answer 1

分析 由條件利用任意角的三角函數(shù)的定義，求得cosα=$\frac{1}{2}$，且sinα=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，可得α的最小正值．

解答 解：角α的終邊上一點(diǎn)坐標(biāo)為（sin$\frac{5π}{6}$，cos$\frac{5π}{6}$），而該點(diǎn)（$\frac{1}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）在第四象限，
且滿足cosα=$\frac{1}{2}$，且sinα=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，故α的最小正值為$\frac{5π}{3}$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題．