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設不等式|x－2|<a(a∈N*)的解集為A，且∈A，∉A.

(1)求a的值；

(2)求函數(shù)f(x)＝|x＋a|＋|x－2|的最小值．


[解析]　(1)因為∈A，且∉A，所以|－2|<a，且|－2|≥a，

解得<a≤.又因為a∈N*，所以a＝1.

(2)因為|x＋1|＋|x－2|≥|(x＋1)－(x－2)|＝3，

當且僅當(x＋1)(x－2)≤0，即－1≤x≤2時取到等號．所以f(x)的最小值為3.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在圓的內接四邊形ABCD中，∠ABC＝90°，∠ABD＝30°，∠BDC＝45°，AD＝1，則BC＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


以橢圓＋＝1的焦點為焦點，以直線為漸近線的雙曲線的參數(shù)方程為________________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設a＋b＝2，b>0，則＋的最小值為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝|x＋1|＋|x－3|.

(1)作出函數(shù)y＝f(x)的圖象；

(2)若對任意x∈R，f(x)≥a2－3a恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設a、b、c為正數(shù)，且a＋2b＋3c＝13，則＋＋的最大值為(　　)

A.　　　                                                 B.　 　

C.　　                                                  D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設t＝a＋2b，S＝a＋b2＋1，則下列關于t和S的大小關系中正確的是(　　)

A．t>S                                                          B．t≥S

C．t<S                                                          D．t≤S

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為(　　)

A．1                                                              B.

C.                                                            D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知復數(shù)z＝(3＋i)2(i為虛數(shù)單位)，則|z|＝________.

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