Question

1．在隨機(jī)拋擲一顆骰子一次的試驗(yàn)中，事件A表示“出現(xiàn)不大于4的偶數(shù)點(diǎn)”，事件B表示“出現(xiàn)小于6的點(diǎn)數(shù)”，則事件（A+$\overline{B}$）發(fā)生的概率為$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 由題意知試驗(yàn)發(fā)生包含的所有事件是6，事件A和事件$\overline{B}$是互斥事件，求出事件A和事件$\overline{B}$包含的基本事件數(shù)，根據(jù)互斥事件和古典概型概率公式得到結(jié)果．

解答 解：隨機(jī)拋擲一顆骰子一次共有6中不同的結(jié)果，
其中事件A“出現(xiàn)不大于4的偶數(shù)點(diǎn)”包括2，4兩種結(jié)果，故P（A）=$\frac{2}{6}$，
事件B“出現(xiàn)小于6的點(diǎn)數(shù)”的對(duì)立事件$\overline{B}$“出現(xiàn)不小于6的點(diǎn)數(shù)”包括6一種結(jié)果，故P（$\overline{B}$）=$\frac{1}{6}$，
且事件A和事件$\overline{B}$是互斥事件，
故事件（A+$\overline{B}$）發(fā)生的概率P（A+$\overline{B}$）=$\frac{2}{6}$+$\frac{1}{6}$=$\frac{1}{2}$，
故答案為：$\frac{1}{2}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查互斥事件和對(duì)立事件的概率，分清互斥事件和對(duì)立事件之間的關(guān)系，互斥事件是不可能同時(shí)發(fā)生的事件，對(duì)立事件是指一個(gè)不發(fā)生，另一個(gè)一定發(fā)生的事件，屬基礎(chǔ)題．