Question

12．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ 2x-y-1≤0\\ x+y+1≥0\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最小值為（　�。�

• A． 4
• B． -1
• C． -2
• D． -3

Answer 1

分析 由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ 2x-y-1≤0\\ x+y+1≥0\end{array}\right.$作出可行域如圖，

A（-1，0），
化目標(biāo)函數(shù)z=2x+y為y=-2x+z，由圖可知，當(dāng)直線y=-2x+z過A時，直線在y軸上的截距最小，z有最小值為-2．
故選：C．

點評 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．