Question

2．已知空間兩不同直線m，n，兩不同平面α、β，下列命題正確的是（　　）

• A． 若m∥α且n∥α，則m∥n
• B． 若m⊥β且m⊥n，則n∥β
• C． 若m⊥α且m∥β，則α⊥β
• D． 若α⊥β且m⊥α，m⊥n則n⊥β

Answer 1

分析 根據(jù)空間線面位置關(guān)系的定義及判定定理或結(jié)合圖形，給出反例進(jìn)行判斷．

解答 解：對(duì)于A，若m∥α且n∥α，則m與n可能平行，可能相交也可能異面，故A錯(cuò)誤；
對(duì)于B，若n?β，顯然結(jié)論錯(cuò)誤；
對(duì)于C，若m∥β，則β內(nèi)存在直線l使得l∥m，又m⊥α，故l⊥α，又l?β，故α⊥β，故C正確；
對(duì)于D，當(dāng)n?β時(shí)，顯然結(jié)論錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了空間位置關(guān)系的判斷，屬于中檔題．