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.如圖2-13,已知⊙O外一點(diǎn)P,作⊙O的切線(xiàn)PQ,Q為切點(diǎn),過(guò)PQ中點(diǎn)M,作割線(xiàn)MAB,交⊙O于點(diǎn)A、B,連結(jié)PA并延長(zhǎng)交⊙O于C,連結(jié)PB交⊙O于點(diǎn)D,求證:CD∥PQ.

圖2-13

思路分析:本題要證CD∥PQ,只要證∠ACD ＝∠APQ，又∠ACD＝∠ABD,因而只需證∠ABD =∠APQ,這可利用相似三角形證得.

證明:∵PQ切⊙O于Q,?

∴MQ2=MA·MB.?

又∵M為PQ中點(diǎn),即MQ =MP,?

∴MP2=MA·MB,即=.?

又∠AMP =∠PMB,?

∴△AMP∽△PMB.∴∠MPA =∠ABD.?

又∵∠ABD =∠ACD,?

∴∠MPA =∠ACD.∴CD∥PQ.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1-13,已知ABCD是正方形,E是CD的中點(diǎn),P是BC邊上的一點(diǎn),下列條件,不能推出△ABP與△ECP相似的是(    )

圖1-13

A.∠APB=∠EPC                     B.∠APE=90°

C.P是BC的中點(diǎn)                     D.BP∶BC=2∶3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年福建省三明市高三上學(xué)期三校聯(lián)考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分13分）    如圖5，已知直角梯形所在的平面

垂直于平面，，，

．     （1）在直線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)，使得

平面？請(qǐng)證明你的結(jié)論；

（2）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖2-4,已知Rt△ABC中,∠B=90°,AC=13,AB=5,O是AB上的點(diǎn),以O(shè)為圓心,OB為半徑作⊙O.

(1)當(dāng)OB=2.5時(shí),⊙O交AC于點(diǎn)D,求CD的長(zhǎng).

(2)當(dāng)OB=2.4時(shí),AC與⊙O的位置關(guān)系如何?試證明你的結(jié)論.

圖2-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿(mǎn)分13分）

如圖6，已知圓經(jīng)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)及上頂點(diǎn)，過(guò)橢圓外一點(diǎn) 且傾斜角為的直線(xiàn)交橢圓于兩點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）若求的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案