Question

15．為迎接即將舉行的集體跳繩比賽，高一年級對甲、乙兩個代表隊各進行了6輪測試，
測試成績（單位：次/分鐘）如表：

輪次	一	二	三	四	五	六
甲	73	66	82	72	63	76
乙	83	75	62	69	75	68

（Ⅰ）補全莖葉圖并指出乙隊測試成績的中位數(shù)和眾數(shù)；
（Ⅱ）試用統(tǒng)計學中的平均數(shù)、方差知識對甲乙兩個代表隊的測試成績進行分析．

Answer 1

分析 （Ⅰ）根據(jù)題意補全莖葉圖，求出乙隊測試成績的中位數(shù)與眾數(shù)；
（Ⅱ）求出甲、乙二人的平均數(shù)與方差，進行比較即可．

解答 解：（Ⅰ）畫出莖葉圖如下：
…（4分）
乙隊測試成績的中位數(shù)為72，眾數(shù)為75．…（6分）
（Ⅱ）$\overline{{x}_{甲}}$=$\frac{63+66+72+73+76+82}{6}$=72，
${{s}_{甲}}^{2}$=$\frac{1}{6}[（63-72）2+（66-72）2+（72-72）2+（73-72）2+（76-72）2+（82-72）2]$=39；
$\overline{{x}_{乙}}$=$\frac{62+68+69+75+75+83}{6}$=72，
${{s}_{乙}}^{2}$=$\frac{1}{6}[（62-72）2+（68-72）2+（69-72）2+（75-72）2+（75-72）2+（83-72）2]$=44，…（10分）
因為$\overline{{x}_{甲}}$=$\overline{{x}_{乙}}$，${{s}_{甲}}^{2}$＜${{s}_{乙}}^{2}$，所以甲乙兩隊水平相當，但甲隊發(fā)揮較穩(wěn)定．…（12分）

點評 本題考查了莖葉圖的應(yīng)用問題，也考查了平均數(shù)與方差的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．