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10．已知偶函數(shù)f（x），奇函數(shù)g（x）的圖象分別如圖（1）、圖（2）所示，方程f（g（x））=0，g（f（x））=0的實根的個數(shù)分別為a，b，則a+b=（　　）
A．3B．7C．10D．14

分析 由f（x）和g（x）的圖象便可看出f（g（x））=0時可得到g（x）=0，而由g（x）的圖象即可看出g（x）=0的實根個數(shù)為3，從而便得出方程f（g（x））=0的實根個數(shù)a=3，而用同樣的方法可以求出方程g（f（x））=0的實根個數(shù)b的值，從而得出a+b的值．

解答 解：由f（x），g（x）的圖象和f（g（x））=0得：g（x）=0；
∴x=-1，0，1，即a=3；
由g（f（x））=0得，f（x）=0，-1，或1；
∴由f（x）的圖象可看出f（x）=0的實根有3個，f（x）=-1的實根有2個，f（x）=1的實根有2個；
∴b=3+2+2=7；
∴a+b=10．
故選：C．

點評 考查奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義，以及根據(jù)圖象求方程實數(shù)根個數(shù)的方法，清楚函數(shù)f（x）的圖象和x軸交點與方程f（x）=0實根的關(guān)系．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{10-m}$+$\frac{{y}^{2}}{m-2}$=1，焦點在x軸上，若焦距為4，則m等于（　　）
A．4B．5C．4或8D．5或7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．若數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=2an+1（n∈N*），則數(shù)列$\left\{{\frac{1}{{1+{a_n}}}}\right\}$的各項和為1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．如果執(zhí)行如所示的程序框圖，那么輸出的S=（　�。�
A．119B．600C．719D．4949

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦點是（-$\sqrt{3}$，0）、（$\sqrt{3}$，0），且橢圓經(jīng)過點（$\sqrt{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設直線l與橢圓C交于A，B兩點，且以AB為直徑的圓過橢圓右頂點M，求證：直線l恒過定點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．為迎接即將舉行的集體跳繩比賽，高一年級對甲、乙兩個代表隊各進行了6輪測試，
測試成績（單位：次/分鐘）如表：
輪次一二三四五六
甲736682726376
乙837562697568
（Ⅰ）補全莖葉圖并指出乙隊測試成績的中位數(shù)和眾數(shù)；
（Ⅱ）試用統(tǒng)計學中的平均數(shù)、方差知識對甲乙兩個代表隊的測試成績進行分析．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右頂點分別為A1，A2，且|A1A2|=4，上頂點為B，若直線BA1與圓M：（x+1）2+y2=$\frac{3}{7}$相切．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）直線l：x=2$\sqrt{2}$與x軸交于D，P是橢圓C上異于A1、A2的動點，直線A1P、A2P分別交直線l于E、F兩點，求證：|DE|•|DF|為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．在復平面內(nèi)，復數(shù)（1+$\sqrt{3}$i）•i對應的點位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知圓C：x2+y2-4x=0，直線l：kx-3k-y=0，則直線l與圓C的位置關(guān)系是（　　）
A．相交B．相切
C．相離D．以上三種均有可能

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