Question

19．下面說法錯誤的是（　�。�

• A． 數(shù)乘向量就是一個實數(shù)λ與向量$\overrightarrow{a}$的乘積
• B． λ＞0，λ$\overrightarrow{a}$就是把$\overrightarrow{a}$同方向放大或縮小
• C． λ$\overrightarrow{a}$就是把$\overrightarrow{a}$沿反方向放大或縮小
• D． λ=0，則$λ\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$

Answer 1

分析 根據(jù)向量數(shù)乘的定義及其幾何意義即可判斷每個選項的正誤，從而找出正確選項．

解答 解：A．根據(jù)向量數(shù)乘的定義知，這種說法正確；
B．λ＞0時，$λ\overrightarrow{a}$方向和$\overrightarrow{a}$的方向一致，$λ\overrightarrow{a}$的長度是$\overrightarrow{a}$長度的λ倍，∴這種說法正確；
C．只有λ＜0時，$λ\overrightarrow{a}$才是把$\overrightarrow{a}$反方向放大或縮小，這種說法錯誤；
D．λ=0時，向量$λ\overrightarrow{a}$的長度為0，是零向量，∴這種說法正確；
∴說法錯誤的是：C．
故選：C．

點(diǎn)評 考查向量數(shù)乘的定義，以及數(shù)乘的幾何意義，零向量的概念，清楚$λ\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{a}$方向的關(guān)系．