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18．在（x-$\frac{1}{x}$）8的展開(kāi)式中，$\frac{1}{{x}^{2}}$的系數(shù)為-56．

分析 在二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式中，令x的冪指數(shù)等于-2，求出r的值，即可求得展開(kāi)式中$\frac{1}{{x}^{2}}$的系數(shù)．

解答 解：（x-$\frac{1}{x}$）8的展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為Tr+1=${C}_{8}^{r}$•（-1）r•x8-2r，令8-2r=-2，求得r=5，
故展開(kāi)式中，$\frac{1}{{x}^{2}}$的系數(shù)為-${C}_{8}^{5}$=-56，
故答案為：-56．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．設(shè)P是雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{2}=1$上的動(dòng)點(diǎn)，若P到兩條漸近線的距離分別為d1，d2，則d1•d2=$\frac{4}{3}$．

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9．設(shè)D是△ABC的邊BC上的一點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別是△ABD和△ACD的重心，連接EF交AD于點(diǎn)G．
（1）求$\frac{DG}{GA}$的值是多少？
（2）當(dāng)D是BC的中點(diǎn)時(shí)，且GA=3，GB=4，GC=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．設(shè)單位向量$\overrightarrow{e_1}$、$\overrightarrow{e_2}$對(duì)于任意實(shí)數(shù)λ都有|$\overrightarrow{e_1}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{e_2}$|≤|$\overrightarrow{e_1}$-λ$\overrightarrow{e_2}$|成立，則向量$\overrightarrow{e_1}$、$\overrightarrow{e_2}$的夾角為（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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13．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x-2y≤0}\\{x+2y-2≥0}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最小值為（　�。�
A．-3B．-2C．$\frac{3}{2}$D．1

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3．甲、乙、丙三支球隊(duì)進(jìn)行某種比賽，其中兩隊(duì)比賽，另一隊(duì)當(dāng)裁判，每局比賽結(jié)束時(shí)，負(fù)方在下一局當(dāng)裁判．設(shè)各局比賽雙方獲勝的概率均為$\frac{1}{2}$，各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立，且沒(méi)有平局，根據(jù)抽簽結(jié)果第一局甲隊(duì)當(dāng)裁判
（Ⅰ）求第四局甲隊(duì)當(dāng)裁判的概率；
（Ⅱ）用X表示前四局中乙隊(duì)當(dāng)裁判的次數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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10．10lg2-log2$\frac{1}{3}$-log26=1．

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7．下列命題中，真命題是（　�。�
A．若一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平面相互垂直
B．若一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的平行線，那么這兩個(gè)平面相互平行
C．若一條直線平行于一個(gè)平面，則這條直線平行于平面內(nèi)的任意直線
D．若一條直線同時(shí)平行于兩個(gè)不重合的平面，則這兩個(gè)平面平行

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8．如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓O：x2+y2=4．點(diǎn)B，C在圓O上，且關(guān)于x軸對(duì)稱．
（Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為$\sqrt{3}$時(shí)，求$\overrightarrow{OB}•\overrightarrow{OC}$的值；
（Ⅱ）設(shè)P為圓O上異于B，C的任意一點(diǎn)，直線PB，PC與x軸分別交于點(diǎn)M，N，證明：|OM|•|ON|為定值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案