精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

過(guò)曲線(xiàn)y=x³上的點(diǎn)P的切線(xiàn)l的方程為12x-3y=16,那么P點(diǎn)的坐標(biāo)可能為

A.（1，-） B.（-1，-）

C.（3，） D.（2，）

解析:y′=x²,令x²=,得x=±2.當(dāng)x=2時(shí)，y=×2³=8，∴點(diǎn)(2,)為P點(diǎn)的坐標(biāo)；當(dāng)x=-2時(shí)，y=×(-2)³=-.故選D.

答案:D

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)曲線(xiàn)C：y=x³上的點(diǎn)P₁（x₁，y₁）作曲線(xiàn)C的切線(xiàn)l₁與曲線(xiàn)C交于點(diǎn)P₂（x₂，y₂），過(guò)點(diǎn)P₂作曲線(xiàn)C的切線(xiàn)l₂與曲線(xiàn)C交于點(diǎn)，依此類(lèi)推，可得到點(diǎn)列：P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），P₃（x₃，y₃），…，P_n（x_n，y_n），…，已知x₁=1．
（1）求點(diǎn)P₂、P₃的坐標(biāo)；
（2）求數(shù)列{x_n}的通項(xiàng)公式；
（3）記點(diǎn)P_n到直線(xiàn)l_n+1（即直線(xiàn)P_n+1P_n+2）的距離為d_n，求證：

d 2

+…+

＞

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題