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16．證明函數(shù)f（x）=x2+2x-3在（-1，+∞）上單調(diào)遞增．

分析 求導(dǎo)數(shù)，通過判斷其符號(hào)即可得到該函數(shù)在（-1，+∞）是單調(diào)遞增函數(shù)．

解答 證明：∵f（x）=x2+2x-3，
∴f′（x）=2x+2；
∴x∈（-1，+∞）時(shí)，f′（x）＞0；
∴f（x）=x2+2x-3在（-1，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)．

點(diǎn)評(píng) 考查根據(jù)函數(shù)導(dǎo)數(shù)符號(hào)判斷并證明函數(shù)單調(diào)性的方法，也可利用單調(diào)性的定義證明．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知不共線的三平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$兩兩所成的角相等，且|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2，|$\overrightarrow{c}$|=3，試求向量$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow+\overrightarrow{c}$的長(zhǎng)度以及與$\overrightarrow{a}$的夾角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．函數(shù)f（x）=sin2x+$\sqrt{3}$cos2x
（1）將f（x）化為Asin（ωx+θ）的形式；
（2）求出f（x）的最大、最小值；
（3）求出f（x）的周期；
（4）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，拋物線y=（x-1）2+n與x軸交于A、B兩點(diǎn)，A在B的左側(cè)，與y軸交于C（0，-3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)P為對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線上一點(diǎn)，以BP為斜邊作等腰直角三角形，直角頂點(diǎn)M正好落在對(duì)稱軸上，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin2x+sinxcosx，x∈[$\frac{π}{2}$，π]．
（1）求f（x）的零點(diǎn)；
（2）求f（x）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=tan（ωx+φ）（ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜0）的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為（$\frac{π}{3}$，0），且相鄰對(duì)稱中心的距離為$\frac{π}{4}$，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．在各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a1=3，前3項(xiàng)和為39，則公比q=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在△ABC中，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，已知2acosB=ccosB+bcosC．
（1）求B的值；
（2）當(dāng)△ABC的面積為4$\sqrt{3}$時(shí)，求b的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=（-2，-1），$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$=（4，-3），則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$等于（　　）
A．-5B．-1C．-$\sqrt{3}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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