Question

13．某校在一次測(cè)試中約有600人參加考試，數(shù)學(xué)考試的成績(jī)X-N（100，a²）（a＞0，試卷滿分150分），統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示數(shù)學(xué)考試成績(jī)?cè)?0分到120分之間的人數(shù)約為總?cè)藬?shù)的$\frac{3}{5}$，則此次測(cè)試中數(shù)學(xué)考試成績(jī)不低于120的學(xué)生約有120人．

Answer 1

分析 先根據(jù)正態(tài)分布曲線的圖象特征，關(guān)注其對(duì)稱性畫出函數(shù)的圖象，觀察圖象在80分到120分之間的人數(shù)概率，即可得成績(jī)不低于120分的學(xué)生人數(shù)概率，最后即可求得成績(jī)不低于120分的學(xué)生數(shù)．

解答 解：∵成績(jī)?chǔ)巍玁（100，a²），
∴其正態(tài)曲線關(guān)于直線x=100對(duì)稱，
又∵成績(jī)?cè)?0分到120分之間的人數(shù)約為總?cè)藬?shù)的$\frac{3}{5}$，
由對(duì)稱性知：
成績(jī)?cè)?20分以上的人數(shù)約為總?cè)藬?shù)的$\frac{1}{2}$（1-$\frac{3}{5}$）=$\frac{1}{5}$，
∴此次數(shù)學(xué)考試成績(jī)不低于120分的學(xué)生約有：$\frac{1}{5}×600$=120．
故答案為：120．

點(diǎn)評(píng) 本小題主要考查正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．