Question

10．為了了解高一學(xué)生的體能情況，某校抽取部分學(xué)生進(jìn)行一部分跳繩次數(shù)測(cè)試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖（如圖所示），圖中從左到右各小長方形面積之比為2：4：17：15：9：3，第二小組頻數(shù)為12，若次數(shù)在110以上（含110次）為達(dá)標(biāo)，試估計(jì)該學(xué)校全體高一學(xué)生單調(diào)達(dá)標(biāo)率是0.88．

Answer 1

分析 根據(jù)從左到右各小長方形的面積之比為2：4：17：15：9：3，第二小組頻數(shù)為12，用比值做出樣本容量，根據(jù)樣本容量和前兩個(gè)小長方形所占的比例，用所有的樣本容量減去前兩個(gè)的頻數(shù)之和，得到結(jié)果，除以樣本容量得到概率．

解答 解：∵從左到右各小長方形的面積之比為2：4：17：15：9：3，
第二小組頻數(shù)為12．
∴樣本容量是$\frac{（2+4+17+15+9+3）×12}{4}$=150，
∵次數(shù)在110以上為達(dá)標(biāo)，
次數(shù)在110以上的有150（1-$\frac{6}{50}$）=132，
∴全體高一學(xué)生的達(dá)標(biāo)率為$\frac{132}{150}$=0.88．

點(diǎn)評(píng) 本題考查頻率分步直方圖的應(yīng)用，是一個(gè)基礎(chǔ)題，這種題目解題的關(guān)鍵是看清圖中所給的條件，知道小長方形的面積就是這組數(shù)據(jù)的頻率．