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設(shè)a,b,c∈(0,+∞),且a+b+c=1,求證:++≥9.

證明：∵a+b+c=1,?

∴++=++

=1+++1+++1++

=3+(+)+(+)+(+)?

≥3+2+2+2=9,?

即++≥9.

溫馨提示

綜合法是把整個不等式看作一個整體,通過對欲證不等式的分析,觀察,選擇恰當(dāng)不等式作為證題的出發(fā)點.

練習(xí)冊系列答案
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（2011•西安模擬）設(shè)實數(shù)a，b，c滿足a＞b＞c，a+b+c=0，若x1，x2是方程ax2+bx+c=0的兩實數(shù)根，則|x12-x22|的取值范圍為（　�。�

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設(shè)a,b,c∈(0,+∞),a+b+4c2=1,則c的最大值是（    ）

A.5            B.         C.8            D.

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