Question

19．已知函數(shù)f（x+2）的定義域?yàn)閇-2，2]，則函數(shù)y=f（x-1）-f（x+1）的定義域（　�。�

• A． [-1，1]
• B． [-2，2]
• C． [1，3]
• D． [-1，5]

Answer 1

分析 由已知條件先求出x+2的范圍，得到x-1與x+1的范圍，解不等式組求出x的范圍，寫(xiě)成區(qū)間的形式即為函數(shù)的定義域．

解答 解：因?yàn)楹瘮?shù)f（x+2）的定義域?yàn)閇-2，2]，
所以0≤x+2≤4，
所以$\left\{\begin{array}{l}0≤x-1≤4\\ 0≤x+1≤4\end{array}\right.$，
解得1≤x≤3，
所以函數(shù)y=f（x-1）-f（x+1）的定義域[1，3]，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的定義域并且是抽象函數(shù)的定義域，本題解題的關(guān)鍵是不管所給的是函數(shù)是什么形式只要使得括號(hào)中的部分范圍一致即可．屬于基礎(chǔ)題．