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（本小題滿分13分）已知函數(shù)，x∈R .

（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；

（Ⅱ）判斷函數(shù)在區(qū)間上是否為增函數(shù)？并說明理由.

（Ⅰ）; （Ⅱ）函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù).

【解析】

試題分析：（Ⅰ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015062006004620795614/SYS201506200600515205242576_DA/SYS201506200600515205242576_DA.004.png">，根據(jù)余弦的二倍角公式，可得，根據(jù)三角函數(shù)的周期性，即可求出函數(shù)的最小正周期；（Ⅱ） 由， 即可求出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為， ，當(dāng)時(shí)，知在區(qū)間上單調(diào)遞增，即可判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性.

試題解析：（Ⅰ）【解析】
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015062006004620795614/SYS201506200600515205242576_DA/SYS201506200600515205242576_DA.004.png">

3分

， 5分

所以函數(shù)的最小正周期. 7分

（Ⅱ）【解析】
結(jié)論：函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù). 9分

理由如下：

由，

解得，

所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，. 12分

當(dāng)時(shí)，知在區(qū)間上單調(diào)遞增，

所以函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù). 13分.

考點(diǎn)：1.三角恒等變換；2.三角函數(shù)的性質(zhì).

練習(xí)冊系列答案
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函數(shù)的定義域?yàn)椋? ）

A． B． C． D．

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數(shù)列，滿足對任意的，均有為定值．若 ，則數(shù)列的前100項(xiàng)的和（ ）．

A.132 B.299 C.68 D.99

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（本小題滿分13分）對于函數(shù)，如果它們的圖象有公共點(diǎn)P，且在點(diǎn)P處的切線相同，則稱函數(shù)和在點(diǎn)P處相切，稱點(diǎn)P為這兩個(gè)函數(shù)的切點(diǎn). 設(shè)函數(shù),.

（Ⅰ）當(dāng),時(shí), 判斷函數(shù)和是否相切？并說明理由；

（Ⅱ）已知，，且函數(shù)和相切，求切點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（Ⅲ）設(shè)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為，問是否存在符合條件的函數(shù)和，使得它們在點(diǎn)P處相切？若點(diǎn)P的坐標(biāo)為呢？（結(jié)論不要求證明）

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（A） （B）

（C） （D）

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（A）最長棱的棱長為

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