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19．曲線y=x（2lnx-1）在點(diǎn)（1，-1）處的切線方程為x-y-2=0．

分析 因?yàn)榍�的切線的斜率是曲線在切點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)，所以只需求出曲線在x=1時的導(dǎo)數(shù)，再用點(diǎn)斜式寫出切線方程，化簡即可．

解答 解：對y=x（2lnx-1）求導(dǎo)，得，y′=2lnx+1，
當(dāng)x=1時，y′=1，
∴曲線y=x（2lnx-1）在點(diǎn)（1，-1）處的切線斜率為-1．
又切點(diǎn)為（1，-1），
∴切線方程為y+1=x-1，
即x-y-2=0，
故答案為：x-y-2=0．

點(diǎn)評 本題主要考查曲線的導(dǎo)數(shù)的幾何意義，以及直線的點(diǎn)斜式方程．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x-$\frac{π}{2}$）（x∈R），則f（x）是（　�。�
A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)C．非奇非偶函數(shù)D．既奇又偶函數(shù)

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10．若二項(xiàng)式（1-ax）5的展開式中x3的系數(shù)為-80，則展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為-1．

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7．已知直線l過點(diǎn)（1，0），且與直線x-y+1=0垂直，若直線l與圓C：x2+y2+2y-3=0相交于A、B兩點(diǎn)，則△ABC的面積為（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．2$\sqrt{2}$

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14．設(shè)方程組$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{3}-xyz=-5}\\{{y}^{3}-xyz=2}\\{{z}^{3}-xyz=21}\end{array}\right.$的正實(shí)數(shù)解為（x，y，z），則x+y+z=6．

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4．已知P為橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1的左頂點(diǎn)，如果存在過點(diǎn)M（x0，0）（x0＞0）的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，使得S△AOB=2S△AOP，則x0的取值范圍是（　　）
A．（1，$\sqrt{3}$]B．[$\sqrt{3}$，2）C．（1，2）D．（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．一個算法的程序框圖如圖所示，若該程序輸出的結(jié)果為$\frac{5}{6}$，則判斷框中應(yīng)填入的條件是（　�。�
A．i＜4B．i＜5C．i≥5D．i＜6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知拋物線y2=4x的準(zhǔn)線與雙曲線$\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{b^2}=1$的一條準(zhǔn)線重合，則這條拋物線y2=4x與雙曲線$\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{b^2}=1$的交點(diǎn)P到拋物線焦點(diǎn)的距離為（　�。�
A．$\sqrt{21}$B．21C．6D．4

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9．如圖，已知AB和AC是圓的兩條弦，過點(diǎn)B作圓的切線與AC的延長線相交于D．過點(diǎn)C作BD的平行線與圓交于點(diǎn)E，與AB相交于點(diǎn)F，AF=4，F(xiàn)B=1，EF=2，則線段AC的長為4．

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同步練習(xí)冊答案