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14．設(shè)方程組$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{3}-xyz=-5}\\{{y}^{3}-xyz=2}\\{{z}^{3}-xyz=21}\end{array}\right.$的正實(shí)數(shù)解為（x，y，z），則x+y+z=6．

分析 利用作差法，結(jié)合立方差公式進(jìn)行化簡(jiǎn)進(jìn)行求解即可．

解答 解：由x3-xyz=-5，y3-xyz=2，
兩式相減，得到（y-x）（x2+xy+y2）=7，
所以得到y(tǒng)-x=1或者y-x=7（舍去）
所以y-x=1，則x2+xy+y2=7
結(jié)合這個(gè)兩個(gè)得到y(tǒng)=2，x=1
代入x3-xyz=-5中得到z=3
所以x+y+z=6，
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三次方程的求解，利用作差法是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，等比數(shù)列{bn}滿足a1=b1=1，S3=b3+2，S5=b5-1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）如果數(shù)列{bn}為遞增數(shù)列，求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，公比為q的等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)$\frac{1}{2}$，且a1+2q=3，a2+4b2=6，S5=40．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式an，bn；
（2）求數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$+$\frac{1}{_{n}_{n+1}}$}的前n項(xiàng)和Tn．

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2．已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a（a≠0），前n項(xiàng)和為Sn，且有Sn+1=tSn+a（t≠0），bn=Sn+1．（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）當(dāng)t=1，a=2時(shí)，若對(duì)任意n∈N*，都有k（$\frac{1}{_{1}_{2}}$+$\frac{1}{_{2}_{3}}$+…+$\frac{1}{_{n}_{n+1}}$）≤bn，求k的取值范圍；（Ⅲ）當(dāng)t≠1時(shí)，若cn=2+b1+b2+…+bn，求能夠使數(shù)列{cn}為等比數(shù)列的所有數(shù)對(duì)（a，t）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．定于在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=2f（x），當(dāng)x∈（0，2]時(shí)，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-x，x∈（0，1]}\\{-lo{g}_{2}x，x∈（1，2]}\end{array}\right.$，若x∈（-2，0]時(shí)，f（x）≤k有解，則實(shí)數(shù)k的取值范圍（　�。�
A．[-1，+∞）B．[-$\frac{1}{2}，+∞$）C．[-$\frac{1}{2}，-\frac{1}{8}$]D．[-$\frac{1}{8}，+∞$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．曲線y=x（2lnx-1）在點(diǎn)（1，-1）處的切線方程為x-y-2=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．某種產(chǎn)品的加工需要5道工序，問(wèn)如果其中某一工序不能放在最后，有多少種排列加工順序的方法？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．以雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右頂點(diǎn)A為圓心作與漸近線相切的圓，過(guò)左焦點(diǎn)F作該圓的切線，設(shè)切點(diǎn)為P，切線與y軸的交點(diǎn)為M，且FM：MP=8：3，求雙曲線的離心率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．如圖是一個(gè)算法的流程圖，則輸出S的值是（　　）
A．2012B．2013C．2014D．2015

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同步練習(xí)冊(cè)答案