Question

5．函數(shù)f（x）=2x-$\sqrt{1-x}$的值域為（-∞，2]．

Answer 1

分析 根據(jù)1-x≥0便可求出x和$\sqrt{1-x}$的范圍，從而得出2x和-$\sqrt{1-x}$的范圍，這樣即得出f（x）的范圍，即得出函數(shù)f（x）的值域．

解答 解：1-x≥0；
∴x≤1，$\sqrt{1-x}≥0$；
∴$2x≤2，-\sqrt{1-x}≤0$；
∴f（x）≤2；
∴f（x）的值域為（-∞，2]．
故答案為：（-∞，2]．

點(diǎn)評 考查函數(shù)值域的概念，一次函數(shù)的值域，以及根據(jù)不等式的性質(zhì)求函數(shù)值域的方法．