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2．已知函數(shù)f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的圖象與直線y=m（-A＜m＜0）的三個相鄰交點的橫坐標分別是3，5，9，則f（x）的單調遞增區(qū)間是（　�。�
A．[6kπ+1，6kπ+4]，k∈ZB．[6k-2，6k+1]，k∈ZC．[6k+1，6k+4]，k∈ZD．[6kπ-2，6kπ+1]，k∈Z

分析 由條件利用余弦函數(shù)的圖象的對稱性，余弦函數(shù)的單調性，求得f（x）的單調遞增區(qū)間．

解答 解：函數(shù)f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的圖象與直線y=m（-A＜m＜0）的三個相鄰交點的橫坐標分別是3，5，9，
可得余弦函數(shù)的圖象的兩個相鄰的對稱軸方程為 x=$\frac{3+5}{2}$=4，x=$\frac{5+9}{2}$=7，
f（x）的一個單調遞增區(qū)間是[4，7]，
結合所給的選項，
故選：B．

點評 本題主要考查余弦函數(shù)的圖象的對稱性，余弦函數(shù)的單調性，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．集合A={x|（1+x）（1-x）＞0}，B={x|y=$\sqrt{x}$}，則A∩B=（　�。�
A．（-1，1）B．（0，1）C．[0，1）D．（-1，0]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．若x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}y≥0\\ x-y+3≥0\\ kx-y+3≥0\end{array}\right.$且z=2x+y的最大值為4，則k的值為（　�。�
A．$-\frac{3}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．$-\frac{2}{3}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．在平面內，已知四邊形ABCD，CD⊥AD，∠CBD=$\frac{π}{12}$，AD=5，AB=7，且cos2∠ADB+3cos∠ADB=1，則BC的長為4$\sqrt{6}$-4$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．關于下列命題：
①存在角α滿足$sinα+cosα=\frac{3}{2}$
②函數(shù)$y=cos2（{\frac{π}{4}-x}）$是偶函數(shù)；
③函數(shù)$f（x）=4sin（{2x+\frac{π}{3}}）$關于直線$x=-\frac{5π}{12}$對稱
④函數(shù)$f（x）=4sin（{2x+\frac{π}{3}}）$可改寫為$f（x）=4cos（{2x-\frac{π}{6}}）$
寫出所有正確的命題的題號：③④ （注：把你認為正確的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a、b、c，a=$\sqrt{2}$，b=$\sqrt{3}$，B=60°，那么角A等于（　　）
A．30°B．45°C．135°或45°D．135°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，設集合A={2，4，5}，集合B={1，2，3，4}，則（CUA）∩B=（　�。�
A．{2，4}B．{1，3}C．{1，3，6，7}D．{1，3，5，6，7}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．將函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{4}$）的圖象向右平移$\frac{π}{8}$個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）的解析式為g（x）=sin2x．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．若函數(shù)y=$\frac{9x-1}{a{x}^{2}+4ax+3}$的定義域為R，求實數(shù)a的取值范圍．

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同步練習冊答案