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求下列函數(shù)的導數(shù)．
（1）y=（2x2+3）（3x-1）
（2）y=x-sin
x
2
cos
x
2
．
考點：導數(shù)的乘法與除法法則
專題：導數(shù)的綜合應用
分析：（1）利用乘法的當時運算法則即可得出；
（2）先利用倍角公式化簡，再利用導數(shù)的運算法則即可得出．
解答： 解：（1）y′=4x（3x-1）+3（2x2+3）=18x2-4x+9；
（2）∵y=x-
1
2
sinx，
∴y′=1-
1
2
cosx．
點評：本題考查了導數(shù)的運算法則、倍角公式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinAcosB+sinBcosA=
1
3
，A=45°，a=
2
，求c．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

我國加入WTO時，根據(jù)達成的協(xié)議，若干年內(nèi)某產(chǎn)品市場供應量p與關(guān)稅的關(guān)系近似滿足p（x）=2（1-kt）（x-b）2（其中t為關(guān)稅的稅率，且t∈[0，
1
2
]，x為市場價格，b，k為正常數(shù)），當t=
1
8
時的市場供應量曲線如圖所示．
（1）根據(jù)圖象，求b，k的值；
（2）設市場需求量為a，它近似滿足a（x）=22-x，當p=a時的市場價格稱為市場平衡價格．當市場平衡價格控制在不低于9元時，求關(guān)稅稅率的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用f（n）表示自然數(shù)n的各位數(shù)字的和，如f（20）=2+0=2，f（2009）=2+0+0+9=11，對任意的自然數(shù)n，都有n+f（n）≠x，則滿足這個條件的最大的兩位數(shù)x的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xln x．
（1）求f（x）的極小值；
（2）討論關(guān)于x的方程f（x）-m=0 （m∈R）的解的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
i
，
j
分別是x軸，y軸正方向上的單位向量，
OA1
=
j
，
OA2
=10
j
，且
An-1An
=3
AnAn+1
（n=2，3，4，…），在射線y=x（x≥0）上從下到上有點Bi（i=1，2，3，…），
OB1
=3
i
+3
j
，且|
Bn-1Bn
|=2
2
（n=2，3，4，…）．
（1）求A4A5；          
（2）求
OAn
與
OBn
的表達式；
（3）求四邊形AnAn+1Bn+1Bn（n=1，2，3，4，…）面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y＞10，xy=1000，求lgx•lgy的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2x-2，x∈{-1，1，2，則f（x）的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面四個命題：
①函數(shù)y=loga（x+1）+1（a＞0且a≠1）的圖象必經(jīng)過定點（0，1）；
②已知命題p：?x∈R，sinx≤1，則￢p：?x0∈R，sinx0≤1；
③過點（-1，2）且與直線2x-3y+4=0垂直的直線方程為3x+2y-1=0；
④圓（x+2）2+y2=4與圓（x-2）2+（y-1）2=9相切．
其中所有正確命題的序號是：
 
．

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