Question

8．函數(shù)y=$\frac{1}{x}$+$\sqrt{1-{x}^{2}}$的定義域為（　�。�

• A． {x|x≠0}
• B． （-1，1）
• C． [-1，1]
• D． [-1，0）∪（ 0，1]

Answer 1

分析 要使函數(shù)y=$\frac{1}{x}$+$\sqrt{1-{x}^{2}}$有意義，則$\left\{\begin{array}{l}{x≠0}\\{1-{x}^{2}≥0}\end{array}\right.$，然后解不等式組即可得答案．

解答 解：要使函數(shù)y=$\frac{1}{x}$+$\sqrt{1-{x}^{2}}$有意義，
則$\left\{\begin{array}{l}{x≠0}\\{1-{x}^{2}≥0}\end{array}\right.$，
解得：-1≤x≤1且x≠0．
∴函數(shù)y=$\frac{1}{x}$+$\sqrt{1-{x}^{2}}$的定義域為：[-1，0）∪（0，1]．
故選：D．

點評 本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，考查了一元二次不等式的解法，是基礎(chǔ)題．