Question

15．因為對數(shù)函數(shù)y=log_ax是增函數(shù)（大前提），而是對數(shù)函數(shù)$y={log_{\frac{1}{3}}}x$（小前提），所以y=log${\;}_{\frac{1}{3}}$x是增函數(shù)（結(jié)論）．這個推理過程中（　　）

• A． 大前提錯誤導(dǎo)致結(jié)論錯誤
• B． 小前提錯誤導(dǎo)致結(jié)論錯誤
• C． 推理形式錯誤導(dǎo)致結(jié)論錯誤
• D． 大前提和小前提都錯誤導(dǎo)致結(jié)論錯誤

Answer 1

分析 對于對數(shù)函數(shù)來說，底數(shù)的范圍不同，則函數(shù)的增減性不同，當a＞1時，函數(shù)是一個增函數(shù)，當0＜a＜1時，對數(shù)函數(shù)是一個減函數(shù)，對數(shù)函數(shù)y=log_ax（a＞0且a≠1）是增函數(shù)這個大前提是錯誤的．

解答 解：∵當a＞1時，函數(shù)y=log_ax（a＞0且a≠1）是一個增函數(shù)，
當0＜a＜1時，此函數(shù)是一個減函數(shù)
∴y=log_ax（a＞0且a≠1）是增函數(shù)這個大前提是錯誤的，
從而導(dǎo)致結(jié)論錯．
故選：A．

點評 本題考查演繹推理的基本方法，考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，是一個基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是理解函數(shù)的單調(diào)性，分析出大前提是錯誤的．