Question

19．已知在直角坐標(biāo)系中，角α的終邊落在y=2x（x≤0）上，則sinα=-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

Answer 1

分析 在角α的終邊上取一點(diǎn)P（-1，-2），求出r，利用三角函數(shù)的定義求解即可．

解答 解：∵角α的終邊落在直線y=2x（x≤0）上，
∴在角α的終邊上取一點(diǎn)P（-1，-2）
∴r=$\sqrt{5}$
∴sinα=-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．
故答案為：-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查終邊相同的角，三角函數(shù)的定義，考查學(xué)生的計(jì)算能力，本題是中檔題．