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6．已知平面α與平面β相交于直線a，直線b與α、β都平行，求證：b∥a．

分析 利用線面平行的性質(zhì)定理及平行公理即可得出結(jié)論．

解答 證明：由b∥α得，經(jīng)過b的平面與α相交于直線c，

則b∥c，
同理，設(shè)經(jīng)過b的平面與β相交于直線d，
則b∥d，由平行公理得：c∥d，
則c∥β，又c?α，α∩β=a，
∴c∥a，
又∵b∥c，
∴b∥a．

點評 本題考查線面平行的判定與性質(zhì)定理及平行公理，要注意線面平行的判定與性質(zhì)的綜合應(yīng)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知全集U=R，集合P={x||x-2|≥1}，則P={x|x≥3，或x≤1}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．下列說法正確的是（　�。�
A．若命題p，￢q都是真命題，則命題“￢p∧￢q”為真命題
B．“x=1”是“x2+2x-3=0”的必要不充分條件
C．命題“?x∈R，f（x）＞0”的否定是“?x0∈R，f（x0）＜0”
D．命題“若xy=0，則x=0或y=0”的逆否命題為真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．給出如下四個命題：
①已知p，q都是命題，若p∧q為假命題，則p，q均為假命題；
②命題“函數(shù)y=2x3-3x+1的圖象關(guān)于點（0，1）成中心對稱”；
③命題“不等式2x＞x2在（2，+∞）上恒成立”；
④“a≥0”是“?x∈R，使得ax2+x+1≥0”的充分必要條件．
其中正確命題的個數(shù)是（　　）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如果一個正整數(shù)n可分解成n=p1αp2β p3γ，其中p1，p2，p3均為互不相同的素數(shù)，α、β、γ為正整數(shù)，求n的不同正約數(shù)共有多少個？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知正方形ABCD，HG⊥平面ABCD，G，F(xiàn)分別為AB，BC的中點，E為AC上一點，且AE=3EC，求證：EF為異面直線AC與HF的公垂線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知f（x）=|x+1|+|x-1|，若不等式f（x）＞a2的解集為R，則a的取值范圍是（-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．C為線段AB上一點，P為直線AB外一點，滿足|$\overrightarrow{PA}$|=|$\overrightarrow{PB}$|=4$\sqrt{5}$，|$\overrightarrow{PA}$-$\overrightarrow{PB}$|=2$\sqrt{5}$，$\frac{\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PC}}{|\overrightarrow{PA}|}$=$\frac{\overrightarrow{PB}•\overrightarrow{PC}}{|\overrightarrow{PB}|}$，$\overrightarrow{PI}$=λ$\overrightarrow{IC}$，$\overrightarrow{BI}$=$\overrightarrow{BA}$+m（$\frac{\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AC}|}$+$\frac{\overrightarrow{AP}}{|\overrightarrow{AP}|}$），m＞0，則λ=（　�。�
A．1B．$\frac{1}{2}$C．4D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=ln（ex+a）（a為常數(shù)）是R上的奇函數(shù)，函數(shù)g（x）=λf（x）+sinx是區(qū)間[-1，1]上的減函數(shù)
（1）求a的值；
（2）討論關(guān)于x的方程$\frac{lnx}{f（x）}={x}^{2}$-2ex+e2+$\frac{1}{e}$的根的個數(shù)；
（3）若g（x）≤t2+λt+1在x∈[-1，1]上恒成立，求t的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案