Question

11．求下列函數的周期：
（1）y=3cosx，x∈R；
（2）y=sin2x，x∈R；
（3）y=2sin（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{6}$），x∈R．

Answer 1

分析 由條件根據函數y=Asin（ωx+φ）、Acos（ωx+φ）的周期為 $\frac{2π}{ω}$，得出結論．

解答 解：（1）函數y=3cosx，x∈R的最小正周期為2π，
（2）y=sin2x，x∈R的最小正周期為$\frac{2π}{2}$=π，
（3）y=2sin（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{6}$），x∈R的最小正周期為$\frac{2π}{\frac{1}{2}}$=4π．

點評 本題主要考查函數y=Asin（ωx+φ）、y=Acos（ωx+φ）的周期性，利用了函數y=Asin（ωx+φ）、Acos（ωx+φ）的周期為 $\frac{2π}{ω}$，屬于基礎題．