Question

17．一次課程改革交流會上準(zhǔn)備交流試點(diǎn)校的5篇論文和非試點(diǎn)校的3篇論文，排列次序可以是任意的，則最先和最后交流的論文不能來自同類校的概率是$\frac{15}{28}$．

Answer 1

分析 先求出8篇論文排列次序基本事件總數(shù)，再求出最先和最后交流的論文不能來自同類校包含的基本事件個數(shù)，由此利用等可能事件概率計(jì)算公式能求出最先和最后交流的論文不能來自同類校的概率．

解答 解：8篇論文排列次序基本事件總數(shù)n=${A}_{8}^{8}$，
最先和最后交流的論文不能來自同類校包含的基本事件個數(shù)m=${C}_{5}^{1}{C}_{3}^{1}{A}_{2}^{2}{A}_{6}^{6}$，
∴最先和最后交流的論文不能來自同類校的概率p=$\frac{m}{n}$=$\frac{{C}_{5}^{1}{C}_{3}^{1}{A}_{2}^{2}{A}_{6}^{6}}{{A}_{8}^{8}}$=$\frac{15}{28}$．
故答案為：$\frac{15}{28}$．

點(diǎn)評 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意等可能事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．