Question

【題目】最近，“百萬英雄”，“沖頂大會(huì)”等一些闖關(guān)答題類游戲風(fēng)靡全國(guó)，既能答題，又能學(xué)知識(shí),還能掙獎(jiǎng)金。若某闖關(guān)答題一輪共有4類題型，選手從前往后逐類回答，若中途回答錯(cuò)誤，立馬淘汰只能觀戰(zhàn)；若能堅(jiān)持到4類題型全部回答正確，就能分得現(xiàn)金并獲得一枚復(fù)活幣。每一輪闖關(guān)答題順序?yàn)椋?.文史常識(shí)類；2.數(shù)理常識(shí)類；3.生活常識(shí)類；4.影視藝術(shù)常識(shí)類,現(xiàn)從全省高中生中調(diào)查了100位同學(xué)的答題情況統(tǒng)計(jì)如下表：

（Ⅰ）現(xiàn)用樣本的數(shù)據(jù)特征估算整體的數(shù)據(jù)特征，從全省高中生挑選4位同學(xué)，記為4位同學(xué)獲得獎(jiǎng)金的總?cè)藬?shù)，求的分布列和期望.

（Ⅱ）若王同學(xué)某輪闖關(guān)獲得的復(fù)活幣，系統(tǒng)會(huì)在下一輪游戲中自動(dòng)使用，即下一輪重新進(jìn)行闖關(guān)答題時(shí)，若王同學(xué)在某一類題型中回答錯(cuò)誤，自動(dòng)復(fù)活一次，視為答對(duì)該類題型。請(qǐng)問：仍用樣本的數(shù)據(jù)特征估算王同學(xué)的數(shù)據(jù)特征,那么王同學(xué)在獲得復(fù)活幣的下一輪答題游戲中能夠最終獲得獎(jiǎng)金的概率是多少？

Answer 1

【答案】（Ⅰ）見解析；（Ⅱ）.

【解析】【試題分析】(I)由表格可知,人有人通過,故概率為,相當(dāng)于次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn),成功概率為,根據(jù)二項(xiàng)分布的知識(shí)寫出分布列并求出數(shù)學(xué)期望.(II)分類有:第一次答錯(cuò),后面全對(duì);第二次答錯(cuò),后面全對(duì);第三次答錯(cuò),后面全對(duì);第四次答錯(cuò).將四種情況的概率相加,即可求得能夠獲得獎(jiǎng)金的概率.

【試題解析】

（Ⅰ）

分布列為

	0	1	2	3	4
P

…

（Ⅱ）