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18．已知a＞0，b＞0，點（1，2）在直線$\frac{x}{a}$+$\frac{y}$=1上，則a十2b取最小值時，$\frac{a}$=（　　）
A．2B．1C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{2}$

分析 由題意可得正數(shù)ab滿足$\frac{1}{a}$+$\frac{2}$=1，整體代入可得a+2b=（a+2b）（$\frac{1}{a}$+$\frac{2}$）=5+$\frac{2b}{a}$+$\frac{2a}$，由基本不等式可得．

解答 解：∵a＞0，b＞0，點（1，2）在直線$\frac{x}{a}$+$\frac{y}$=1上，
∴$\frac{1}{a}$+$\frac{2}$=1，∴a+2b=（a+2b）（$\frac{1}{a}$+$\frac{2}$）
=5+$\frac{2b}{a}$+$\frac{2a}$≥5+2$\sqrt{\frac{2b}{a}•\frac{2a}}$=9，
當且僅當$\frac{2b}{a}$=$\frac{2a}$時，a+2b取最小值9，
由$\frac{2b}{a}$=$\frac{2a}$和$\frac{1}{a}$+$\frac{2}$=1可解得a=b=3
∴$\frac{a}$=$\frac{3}{3}$=1
故選：B

點評 本題考查基本不等式求最值，屬基礎題．

練習冊系列答案
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①{an3}
②{pan}（p為非零常數(shù)）
③{an•an+1} 
④{an+an+1}．
A．1個B．2個C．3個D．4個

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A．4B．7C．8D．16

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（Ⅱ）　求|AB|的最小值．并求出此時直線1的方程．

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11．設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足a1=1，2Sn=an+1-1．
（Ⅰ）求a2，a3的值；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項公式，并求數(shù)列{an+2n-1}的前n項和Tn．

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12．直線y=2與曲線y=x2-|x|+a有四個交點，則a的取值范圍是（2，$\frac{9}{4}$）．

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