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曲線y=x（x2+1）切線斜率的取值范圍是


  1. A.
    （1，+∞）
  2. B.
    [4，+∞）
  3. C.
    [1，+∞）
  4. D.
    （-∞，+∞）
C
分析：求出函數(shù)y的導(dǎo)數(shù)，再利用二次函數(shù)的值域求出導(dǎo)數(shù)值的范圍，從而得到l的斜率的取值范圍．
解答：y=x（x2+1）=x3+x的導(dǎo)數(shù)為 y′=3x2+1≥1，
故直線l的斜率 k≥1，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查曲線的切線斜率就是函數(shù)在此點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值，利用二次函數(shù)的值域求出導(dǎo)數(shù)值的范圍．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

3、曲線y=x（x2+1）切線斜率的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：
①函數(shù)y=
x2-8x+20
+
x2+1
的最小值為5；
②若直線y=kx+1與曲線y=|x|有兩個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍是-1≤k≤1；
③若直線m被兩平行線l1：x-y+1=0與l2：x-y+3=0所截得的線段的長(zhǎng)為2
2
，則m的傾斜角可以是15°或75°
④設(shè)Sn是公差為d（d≠0）的無(wú)窮等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若對(duì)任意n∈N*，均有Sn＞0，則數(shù)列{Sn}是遞增數(shù)列
⑤設(shè)△ABC的內(nèi)角A．B．C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若三邊的長(zhǎng)為連續(xù)的三個(gè)正整數(shù)，且A＞B＞C，3b=20acosA則sinA：sinB：sinC為6：5：4
其中所有正確命題的序號(hào)是
①③④⑤
①③④⑤
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

曲線y=x（x2+1）切線斜率的取值范圍是（　�。�
A．（1，+∞）B．[4，+∞）C．[1，+∞）D．（-∞，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線的參數(shù)方程為x=-1+3t,y=2-4t(t為參數(shù)),它與曲線(y-2)2-x2=1交于A,B兩點(diǎn).

(1)求｜AB｜的長(zhǎng);

(2)求點(diǎn)P(-1,2)到線段AB中點(diǎn)C的距離.

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