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17．求函數(shù)y=$\sqrt{x-2}$-$\frac{1}{x+2}$的值域．

分析 求導(dǎo)數(shù)，容易判斷y′＞0，從而得出原函數(shù)在[2，+∞）上單調(diào)遞增，這樣即可得出原函數(shù)的值域．

解答 解：y′=$\frac{1}{2\sqrt{x-2}}+\frac{1}{（x+2）^{2}}＞0$；
∴原函數(shù)在[2，+∞）上單調(diào)遞增；
設(shè)y=f（x），則：f（x）$≥f（2）=-\frac{1}{4}$；
∴原函數(shù)的值域?yàn)?[-\frac{1}{4}，+∞）$．

點(diǎn)評(píng) 考查函數(shù)值域的概念，根據(jù)導(dǎo)數(shù)符號(hào)判斷函數(shù)單調(diào)性的方法，根據(jù)函數(shù)單調(diào)性求函數(shù)的值域，注意正確求導(dǎo)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．一個(gè)家庭要將2個(gè)男孩3個(gè)女孩送到私立學(xué)校，有5所男子學(xué)校、8所女子學(xué)校，以及3所男女合校，如果每個(gè)孩子去不同的學(xué)校，這個(gè)家庭為它們的孩子可以選擇多少組不同的5所學(xué)校？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．求下列函數(shù)的周期，最小值及對(duì)應(yīng)的x值的集合，單調(diào)區(qū)間及對(duì)稱(chēng)中心．
（1）y=-3sin2x+1；
（2）y=sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{6}$），x∈[-2π，2π]．

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5．?dāng)?shù)列{an}中，a1=60，且an+1=an-3，求這個(gè)數(shù)列前n項(xiàng)和Sn的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．下列函數(shù)值中，最小值是2的有③．
①y=$\frac{x}{8}$+$\frac{8}{x}$   ②y=$\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}+2}}$+$\sqrt{{x}^{2}+2}$    ③y=tanx+$\frac{1}{tanx}$，x∈（0，$\frac{π}{2}$）    ④y=lg（x-10）+$\frac{1}{lg（x-10）}$，（x＞10且x≠11）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知正三棱錐P-ABC的底面邊長(zhǎng)和高均為2，則該三棱錐的外接球和內(nèi)切球半徑之比為$\frac{2（\sqrt{13}+1）}{3}$．

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9．當(dāng)x2-x＜2時(shí)，函數(shù)y=$\frac{{x}^{2}-x+2}{x+1}$的最小值為1．

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6．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin2x-cos2x．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）求f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿(mǎn)足：$\overrightarrow{a}$=（1，-2），|$\overrightarrow$|=2$\sqrt{5}$，$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$=-10，則向量$\overrightarrow$的坐標(biāo)是（-2，4）．

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