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12．直線l到兩條平行直線2x-7y+2=0和2x-7y+4=0的距離相等，求直線l的方程．

分析 設(shè)要求直線l的方程為2x-7y+k=0，則由直線l到兩條平行直線2x-7y+2=0和2x-7y+4=0的距離相等，求得k的值，可得直線l的方程．

解答 解：直線l到兩條平行直線2x-7y+2=0和2x-7y+4=0的距離相等，
設(shè)要求直線l的方程為2x-7y+k=0，
則由題意可得$\frac{|2-K|}{\sqrt{{2}^{2}+{7}^{2}}}$=$\frac{|4-K|}{\sqrt{{2}^{2}+{7}^{2}}}$，解得k=3，
∴直線l的方程為2x-7y+3=0．

點評 本題主要考查兩平行線間的距離公式的應(yīng)用，用待定系數(shù)法求直線的方程，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
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2．化簡：$sin（{π+α}）+tan（{-π-α}）sin（{\frac{3π}{2}-α}）$．

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3．數(shù)列$\frac{1}{1×4}，\frac{1}{4×7}，\frac{1}{7×10}，…，\frac{1}{（3n-2）（3n+1）}，…$的前10項和為（　�。�
A．$\frac{27}{28}$B．$\frac{9}{28}$C．$\frac{30}{31}$D．$\frac{10}{31}$

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20．已知$θ∈（0，\frac{π}{2}）$，$sinθ=\frac{3}{5}$，求$sin（θ-\frac{π}{6}）$和cos2θ

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7．正三棱錐P-ABC的側(cè)棱兩兩垂直，則PA與底面ABC所成角的余弦值為$\frac{\sqrt{6}}{3}$．

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17．已知函數(shù)f（x）=ax+xlnx+1（a∈R），g（x）=xcosx-$\frac{1}{2}{x^3}$+1；
（Ⅰ） 當a=-1時，設(shè)L為曲線y=g（x）在x=0處的切線，判斷L是否為曲線y=f（x）的切線？并說明理由；
（Ⅱ）若x≥1，總有f（x）≥g（x），求實數(shù)a的取值范圍．

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4．等差數(shù)列{an}的前n項的和為Sn，且已知Sn的最大值為S99，且|a99|＜|a100|，求使Sn＞0的n的最大值．

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1．已知$\overrightarrow{a}$=（cosα，sinα），α∈（0，π），$\overrightarrow$=（sinβ，cosβ），β∈（0，π），若tan$\frac{β}{2}$=$\frac{1}{2}$，且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\frac{5}{13}$．
（1）求sin2β；
（2）求sinα．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．安排A，B，C，D，E，F(xiàn)六名義工照顧甲、乙、丙三位老人，每兩位義工照顧一位老人．考慮到義工與老人住址距離問題，義工A不安排照顧老人甲，義工B不安排照顧老人乙，安排方法共有42．

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