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20．實(shí)數(shù)x，y滿足關(guān)系$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤2}\\{x-y≥-2}\\{y≥0}\end{array}\right.$，則x2+y2的最大值是4．

分析 作出可行域，x2+y2表示可行域內(nèi)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，數(shù)形結(jié)合可得．

解答 解：作出$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤2}\\{x-y≥-2}\\{y≥0}\end{array}\right.$所對(duì)應(yīng)的可行域（如圖陰影），
x2+y2表示可行域內(nèi)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，
由圖象可知當(dāng)取點(diǎn)（-2，0）或（0，2）或（2，0）時(shí)，
x2+y2取最大值4
故答案為：4

點(diǎn)評(píng) 本題考查簡(jiǎn)單線性規(guī)劃，準(zhǔn)確作圖是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知直線y=x+m被橢圓2x2+y2=2截得線段的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為$\frac{1}{6}$．則中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知$\frac{sinθ+cosθ}{sinθ-cosθ}$=2，則sinθcosθ的值是（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．±$\frac{3}{10}$C．$\frac{3}{10}$D．-$\frac{3}{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{x}\\;（x≥0）}\\{lo{g}_{3}（-x）\\;（x＜0）}\end{array}\right.$．若函數(shù)g（x）=f2（x）+f（x）+t，（t∈R），則下列說法中不正確的是（　�。�
A．當(dāng)t＜-2時(shí)，則函數(shù)g（x）有四個(gè)零點(diǎn)B．當(dāng)t=-2時(shí)，則函數(shù)g（x）有三個(gè)零點(diǎn)
C．當(dāng)t=$\frac{1}{4}$時(shí)，則函數(shù)g（x）有一個(gè)零點(diǎn)D．當(dāng)-2＜t＜$\frac{1}{4}$時(shí)，則函數(shù)g（x）有兩個(gè)零點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知f（x）=2mx2-2（4-m）x+1，g（x）=mx，若同時(shí)滿足：
①命題“存在x∈R，f（x）≤0且g（x）≤0”的否定為真命題；
②命題“任意x∈（-∞，-4），f（x）g（x）≥0”的否定為真命題．
求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知集合A={y|y=ex（x∈R+}，B={y|y＞a}，若A⊆B，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．$\frac{sin（2π-α）cos（\frac{π}{3}+2α）cos（π-α）}{tan（α-3π）sin（\frac{π}{2}+α）sin（\frac{7π}{6}-2α）}$=-cosα．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知sinα+cosα=$\frac{1}{5}$，0＜α＜π，求下列各式的值：
（1）tanα；
（2）sin2α-2sin αcosα+3cos2α．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．若直線y=2a與函數(shù)f（x）=|x-a|-1的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的值是$-\frac{1}{2}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案