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13.矩形ABCD中,AB=4,BC=3,沿AC將矩形ABCD折成一個(gè)直二面角B-AC-D.則四面體ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)所在球的半徑為(  )
A.$\frac{5}{2}$B.$\frac{25}{4}$C.$\frac{2}{5}$D.$\frac{4}{25}$

分析 球心到球面各點(diǎn)的距離相等,即可知道外接球的半徑.

解答 解:由題意知,球心到四個(gè)頂點(diǎn)的距離相等,
所以球心在對(duì)角線AC上,且其半徑為AC長(zhǎng)度的一半,
所以四面體ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)所在球的半徑為$\frac{5}{2}$,
故選:A.

點(diǎn)評(píng) 本題考查學(xué)生的思維意識(shí),對(duì)球的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)的運(yùn)用,是基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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3.若變量x,y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤2}\\{x≥1}\\{y≥0}\end{array}\right.$,則z=2x+y的最小值為( 。
A.3B.2C.1D.0

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4.已知定義域?yàn)镽的函數(shù)y=f(x)在[0,7]上只有1和3兩個(gè)零點(diǎn),且y=f(2-x)與y=f(7+x)都是偶函數(shù),則函數(shù)y=f(x)在[-2015,2015]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為( 。
A.804B.805C.806D.807

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(1)AB∥α;
(2)CD∥EF.

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10.已知(x+2y)n(x+y)展開式的系數(shù)和162,則(x-$\frac{1}{\root{3}{x}}$)n展開式中常數(shù)項(xiàng)是-4.

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