Question

2．在極坐標(biāo)系中有如下三個結(jié)論：
①點(diǎn)P在曲線C上，則點(diǎn)P的極坐標(biāo)滿足曲線C的極坐標(biāo)方程；
②tanθ=1與θ=$\frac{π}{4}$表示同一條曲線；　 
③ρ=3與ρ=-3表示同一條曲線． 
在這三個結(jié)論中正確的是（　　）

• A． ①③
• B． ①
• C． ②③
• D． ③

Answer 1

分析 對于①，舉出反例，判斷正誤；對于②，tanθ=1時，有可能$θ=\frac{5π}{4}$；對于③，ρ=3與ρ=-3都表示圓心在極點(diǎn)，半徑為3的圓．

解答 解：對于①，若曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=1，點(diǎn)P（-1，0）在曲線C上，
但點(diǎn)P的極坐標(biāo)不滿足曲線C的極坐標(biāo)方程，故①錯；
對于②，tanθ=1與θ=$\frac{π}{4}$或θ=$\frac{5π}{4}$表示同一條曲線，故②錯；
對于③，ρ=3與ρ=-3表示圓心在極點(diǎn)，半徑為3的圓，表示同一條曲線，故③對；
故選：D．

點(diǎn)評 本小題主要考查簡單曲線的極坐標(biāo)方程等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力．屬于基礎(chǔ)題．