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已知函數(shù)f(x)＝sin x＋cos x，x∈R.

(1)求的值；

(2)試寫出一個函數(shù)g(x)，使得g(x)f(x)＝cos 2x，并求g(x)的單調(diào)區(qū)間．


 (2)g(x)＝cos x－sin x.

理由如下：因為g(x)f(x)＝(cos x－sin x)·(sin x＋cos x)＝cos2x－sin2x＝cos 2x，

所以g(x)＝cos x－sin x符合要求．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．

y＝x·tan x；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


點P從(1,0)出發(fā)，沿單位圓逆時針方向運動弧長到達Q點，則Q點的坐標為(　　)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


求值：sin(－1 200°)·cos 1 290°＋cos(－1 020°)·sin(－1 050°)＋tan 945°.　

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設(shè)函數(shù)f(x)＝cos(2x＋φ)＋sin(2x＋φ) ，且其圖像關(guān)于直線x＝0對稱，則(　　)

A．y＝f(x)的最小正周期為π，且在上為增函數(shù)

B．y＝f(x)的最小正周期為π，且在上為減函數(shù)

C．y＝f(x)的最小正周期為，且在上為增函數(shù)

D．y＝f(x)的最小正周期為，且在上為減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


函數(shù)f(x)＝sin(2x＋φ) 的圖像向左平移個單位后所得函數(shù)圖像的解析式是奇函數(shù)，則函數(shù)f(x)在上的最小值為(　　)

A．－                                             B．－

C.                                                     D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的最小正周期為2，且當x＝時，f(x)的最大值為2.

(1)求f(x)的解析式．

(2)在閉區(qū)間上是否存在f(x)的對稱軸？如果存在求出其對稱軸．若不正在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設(shè)隨機變量服從正態(tài)分布,若,則(   )        

A．3      B．      C．5     D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)為自然對數(shù)的底數(shù)）．

（Ⅰ）求曲線在處的切線方程；

（Ⅱ）若是的一個極值點，且點，滿足條件：

.

（�。┣�的值；

（ⅱ）求證：點，，是三個不同的點，且構(gòu)成直角三角形．

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同步練習冊答案