Question

求函數(shù)y=

2x-x2

lg(2x-1)

+

sinx

的定義域．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法

專題：常規(guī)題型,計(jì)算題

分析：一看根式，負(fù)數(shù)不能開偶次方根，二看分母不能為零，三看真數(shù)要大于零．

解答： 解：要使函數(shù)有意義，則

2x-x2≥0 2x-1＞0 2x-1≠1 sinx≥0

∴

0≤x≤2 x＞ 1 2 x≠1 2kπ≤x≤2kπ+π

∴x∈(

1

2

，1)∪(1，2]
所以函數(shù)的定義域是：(

1

2

，1)∪(1，2]

點(diǎn)評：本題主要考查給出解析式的函數(shù)求定義域問題，主要有以下類型，分式函數(shù)，根式函數(shù)和基本函數(shù)的定義域．