Question

5．畫出下列函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和值域．
（1）f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，-1＜x＜1}\\{-x，x＜-1或x＞1}\end{array}\right.$；
（2）g（x）=（x+1）•|x|

Answer 1

分析 描點(diǎn)畫圖，根據(jù)圖象可得到結(jié)論．

解答 解：（1）f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，-1＜x＜1}\\{-x，x＜-1或x＞1}\end{array}\right.$的圖象如圖所示，

由圖象可知，f（x）在（-1，1）為增函數(shù)，在（-∞，-1）和（1，+∞）為減函數(shù)，
其值域?yàn)椋?∞，-1）∪（-1，1）∪（1，+∞）；
（2）g（x）=（x+1）•|x|=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+x，x≥0}\\{-{x}^{2}-x，x＜0}\end{array}\right.$，圖象為，

由圖象可知，f（x）在（-∞，-$\frac{1}{2}$），（0，+∞）為增函數(shù)，在（-$\frac{1}{2}$，0）為減函數(shù)，
其值域?yàn)镽．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分段函數(shù)的圖象的畫法和識(shí)別，屬于基礎(chǔ)題．