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17．某公司向市場投放三種新型產品，經調查發(fā)現(xiàn)第一種產品受歡迎的概率為，第二、第三種產品受歡迎的概率分別為，（＞），且不同種產品是否受歡迎相互獨立。記為公司向市場投放三種新型產品受歡迎的數(shù)量，其分布列為

0

1

2

3

（1）求該公司至少有一種產品受歡迎的概率；

（2）求，的值；

（3）求數(shù)學期望。

【解析】設事件表示“該公司第種產品受歡迎”，=1,2,3，由題意知，，                                                 （1分）

（1）由于事件“該公司至少有一種產品受歡迎”與事件“”是對立的，所以該公司至少有一種產品受歡迎的概率是，                （3分）

（2）由題意知，

，整理得且，由，可得．    （7分）

（3）由題意知

，                                 （9分）

                       （10分）

因此    （12分）

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•青州市模擬）某公司向市場投放三種新型產品，經調查發(fā)現(xiàn)第一種產品受歡迎的概率為
4
5
，第二、第三種產品受歡迎的概率分別為p，q（p＞q），且不同種產品是否受歡迎相互獨立．記ξ為公司向市場投放三種新型產品受歡迎的數(shù)量，其分布列為
ξ 0 1 2 3
p
2
45
 a d
8
45
（1）求該公司至少有一種產品受歡迎的概率；
（2）求p，q的值；
（3）求數(shù)學期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•崇明縣二模）某公司向市場投放三種新型產品，經調查發(fā)現(xiàn)第一種產品受歡迎的概率為
4
5
，第二、第三種產品受歡迎的概率分別為m，n，且不同種產品是否受歡迎相互獨立．記ξ為公司向市場投放三種新型產品受歡迎的數(shù)量，其分布列為
ξ 0 1 2 3
P
2
45
 a d
8
45
則m+n=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年山東省高三下學期第五次質量檢測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某公司向市場投放三種新型產品，經調查發(fā)現(xiàn)第一種產品受歡迎的概率為，第二、第三種產品受歡迎的概率分別為，且不同種產品是否受歡迎相互獨立.記為公司向市場投放三種新型產品受歡迎的數(shù)量，其分布列為


（Ⅰ）求該公司至少有一種產品受歡迎的概率；

（Ⅱ）求的值；

（Ⅲ）求數(shù)學期望.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年山東省高三第五次質量檢測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某公司向市場投放三種新型產品，經調查發(fā)現(xiàn)第一種產品受歡迎的概率為，第二、第三種

產品受歡迎的概率分別為，且不同種產品是否受歡迎相互獨立.記為公司向市場投放三種新型產品受歡迎的數(shù)量，其分布列為


（Ⅰ）求該公司至少有一種產品受歡迎的概率；

（Ⅱ）求的值；

（Ⅲ）求數(shù)學期望.

 

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